曹君 直观与抽象的桥梁——数形结合
发布时间：2016年11月22日
[摘要]
数形结合就是将抽象的数学语言与直观的图形结合起来，使抽象思维与形象思维结合。它既具有数学学科的鲜明特点，又是数学研究的常用方法。教学中把抽象的数学概念直观化，帮助学生形成概念、分析数量关系、掌握解决问题的策略等。 运用好数形结合的思想可以使复杂问题简单化，抽象问题具体化.数形结合是学好数学的一把钥匙，使学生都能尝到成功的喜悦。
[关键词]
数形结合 、形象思维 、直观化
数形结合是教学中重要思想方法之一。它既具有数学学科的鲜明特点，又是数学研究的常用方法。数形结合思想----就是将抽象的数学语言与直观的图形结合起来，使抽象思维与形象思维结合。华罗庚曾经说过这么一段话：“数缺形时少直观，形缺数时难入微。”可见数形结合思想在数学中地位的重要。教学中我们经常采取画线段图、以实物代替图形等情景帮助学生理解问题，进而解决问题，运用好数形结合的思想可以使复杂问题简单化，抽象问题具体化。在日常教学中，帮助学生很好地理解了概念、理清了数量关系,从而收到了事半功倍的效果。
一、 把抽象的数学概念直观化，帮助学生形成概念。
在概念教学中，如果能够建立抽象的数学概念与形象直观的图形之间的联系，把数学概念中最本质的属性用恰当的图形演示出来，就可以丰富学生的感性材料，为建构数学概念奠定基础。
在教“时间、速度和路程”一课中，为了能让学生准确地理解“每分钟80米”这个速度的概念，利用课件将“表示从笑笑家到学校距离为480米”的一条线段平均分成了6份，并解释到：“480米平均分成6份，每份是80米，也就是每分钟80米，这表示的是速度”。这样通过动态的图形出示，发挥了直观对抽象的支柱作用，揭示数和形之间的内在联系，使学生形象而直观地理解了“速度”这一抽象的概念。
二、帮助学生分析数量关系。
解决问题的落脚点是将数学问题与学生的生活经验和已有的知识进行丰富的联系，分析其间的数量关系。但限于小学生的思维特点，有时可以借助直观的图和形来引导学生进行一些操作活动，分析数量关系。
例如在“比多少的解决问题”一课中，我在出示了表示“黄鹂只数146条”的红色纸条后，让学生根据它剪出“表示啄木鸟比黄鹂少捉12只”的黄色纸条。在交流时看出，大部分学生借助纸条理解了“一个数比另一个数少”的数量关系。接下来，我又进一步引导学生比较146和12之间的大小关系，把“形的长短”和“数的大小”沟通起来，判断出只有生3的线段最符合题目本要求。
由此，引导学生通过直观的图像，对条件间的关系有了清晰的认识，并通过“形”与“数”的相互对应，挖掘了数量关系，传递了数量思考。
三、帮助学生掌握解决问题的策略。
在学生解决问题的过程中，画图不是最终目的，画图是一种策略，画图是为了更好地思维。通过画图，让学生感悟到其作为策略的价值；通过画图，让学生学会有序推理和抽象思维。一图抵百语，数形结合，抓住了数形之间的关系，以形的直观表达数，以数的精确研究形，可以帮助学生直观的理解某些数量关系，有利于理解和思考。
四、数形结合要借助多媒体技术
第一，多媒体技术声光色配合，对图形的移动、隐现、变形、变色等操作，对比强烈，主题突出，好多是实物图形无法展示的，使得图形更加直观形象、生动有趣，有效地激起学生的注意。第二，多媒体技术操作简便，图形标准，能够节约教学时间，增加课堂密度。第三，多媒体技术不受时空限制，可以让变化极快、视觉来不及反应的事物“慢放”，也可以让变化慢的事物“快进”，在短时间内演示完事物漫长的全过程；可以把微观的事物放大，也可以把宏观世界缩小。多媒体技术在呈现形、演示形方面有其卓越的功能。所以，教师以借助图形来解释数量关系时，应该多借助多媒体技术。
数形结合是学好数学的一把钥匙，它不仅把一些看似复杂的问题变得非常简单，也常使一些难以下手的问题迎刃而解，使学生都能尝到成功的喜悦。总之，从数学发展的全局着眼，从具体的教学过程着手，有目的、有计划地进行渗透数形结合思想的教学，使学生逐步形成数形结合思想，并使之成为学习数学、解决数学问题的工具，这将是我今后教学着力追求的目标。
单位:景德镇昌河实验小学
姓名:曹 君
电话:18707985582
电子邮箱:276784044@qq.com
通讯地址:景德镇昌河实验小学
邮编:333000
数形结合就是将抽象的数学语言与直观的图形结合起来，使抽象思维与形象思维结合。它既具有数学学科的鲜明特点，又是数学研究的常用方法。教学中把抽象的数学概念直观化，帮助学生形成概念、分析数量关系、掌握解决问题的策略等。 运用好数形结合的思想可以使复杂问题简单化，抽象问题具体化.数形结合是学好数学的一把钥匙，使学生都能尝到成功的喜悦。
[关键词]
数形结合 、形象思维 、直观化
数形结合是教学中重要思想方法之一。它既具有数学学科的鲜明特点，又是数学研究的常用方法。数形结合思想----就是将抽象的数学语言与直观的图形结合起来，使抽象思维与形象思维结合。华罗庚曾经说过这么一段话：“数缺形时少直观，形缺数时难入微。”可见数形结合思想在数学中地位的重要。教学中我们经常采取画线段图、以实物代替图形等情景帮助学生理解问题，进而解决问题，运用好数形结合的思想可以使复杂问题简单化，抽象问题具体化。在日常教学中，帮助学生很好地理解了概念、理清了数量关系,从而收到了事半功倍的效果。
一、 把抽象的数学概念直观化，帮助学生形成概念。
在概念教学中，如果能够建立抽象的数学概念与形象直观的图形之间的联系，把数学概念中最本质的属性用恰当的图形演示出来，就可以丰富学生的感性材料，为建构数学概念奠定基础。
在教“时间、速度和路程”一课中，为了能让学生准确地理解“每分钟80米”这个速度的概念，利用课件将“表示从笑笑家到学校距离为480米”的一条线段平均分成了6份，并解释到：“480米平均分成6份，每份是80米，也就是每分钟80米，这表示的是速度”。这样通过动态的图形出示，发挥了直观对抽象的支柱作用，揭示数和形之间的内在联系，使学生形象而直观地理解了“速度”这一抽象的概念。
二、帮助学生分析数量关系。
解决问题的落脚点是将数学问题与学生的生活经验和已有的知识进行丰富的联系，分析其间的数量关系。但限于小学生的思维特点，有时可以借助直观的图和形来引导学生进行一些操作活动，分析数量关系。
例如在“比多少的解决问题”一课中，我在出示了表示“黄鹂只数146条”的红色纸条后，让学生根据它剪出“表示啄木鸟比黄鹂少捉12只”的黄色纸条。在交流时看出，大部分学生借助纸条理解了“一个数比另一个数少”的数量关系。接下来，我又进一步引导学生比较146和12之间的大小关系，把“形的长短”和“数的大小”沟通起来，判断出只有生3的线段最符合题目本要求。
由此，引导学生通过直观的图像，对条件间的关系有了清晰的认识，并通过“形”与“数”的相互对应，挖掘了数量关系，传递了数量思考。
三、帮助学生掌握解决问题的策略。
在学生解决问题的过程中，画图不是最终目的，画图是一种策略，画图是为了更好地思维。通过画图，让学生感悟到其作为策略的价值；通过画图，让学生学会有序推理和抽象思维。一图抵百语，数形结合，抓住了数形之间的关系，以形的直观表达数，以数的精确研究形，可以帮助学生直观的理解某些数量关系，有利于理解和思考。
四、数形结合要借助多媒体技术
第一，多媒体技术声光色配合，对图形的移动、隐现、变形、变色等操作，对比强烈，主题突出，好多是实物图形无法展示的，使得图形更加直观形象、生动有趣，有效地激起学生的注意。第二，多媒体技术操作简便，图形标准，能够节约教学时间，增加课堂密度。第三，多媒体技术不受时空限制，可以让变化极快、视觉来不及反应的事物“慢放”，也可以让变化慢的事物“快进”，在短时间内演示完事物漫长的全过程；可以把微观的事物放大，也可以把宏观世界缩小。多媒体技术在呈现形、演示形方面有其卓越的功能。所以，教师以借助图形来解释数量关系时，应该多借助多媒体技术。
数形结合是学好数学的一把钥匙，它不仅把一些看似复杂的问题变得非常简单，也常使一些难以下手的问题迎刃而解，使学生都能尝到成功的喜悦。总之，从数学发展的全局着眼，从具体的教学过程着手，有目的、有计划地进行渗透数形结合思想的教学，使学生逐步形成数形结合思想，并使之成为学习数学、解决数学问题的工具，这将是我今后教学着力追求的目标。
单位:景德镇昌河实验小学
姓名:曹 君
电话:18707985582
电子邮箱:276784044@qq.com
通讯地址:景德镇昌河实验小学
邮编:333000